向海洋扔1公斤重石球,要多久抵达1.1万米海底?

2020年,我国研发的“奋斗者”号载人潜水器成功进入太平洋最神秘的马里亚纳海沟,触底深度10909米,意味着我国又创造了一个载人深潜新记录。说起鼎鼎大名的马里亚纳海沟,瞬间勾起了我们对海底的好奇心。

向海洋扔1公斤重石球,要多久抵达1.1万米海底?看完受益匪浅

马里亚纳海沟是海洋中最深的海沟,最深处达到1.1万米,它就像地球最高的山峰珠穆朗玛峰一样让人好奇,有人曾提出一个奇葩的问题:如果往马里亚纳海沟扔一块重1公斤球状石头,石球需要多长时间才能沉入海底呢,1个小时够吗?看完受益匪浅。

在回答这个问题前,我们先要知道海水密度和石头密度,水是地球表面最多的物质,随处可见,无孔不入,但是淡水密度却只有1克/每立方厘米,不过由于海水中掺入了大量矿物质,密度可达到1.025克每立方厘米。

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当然,水温也会对水密度有一定影响,开水密度明显比冷水密度要小,但由于海水上下层温度变化不大,温差一般不超过20℃,海水密度变化也不是很大,所以一直用1.025克每立方厘米来计算,要不然没法算清楚了。

还有一点,水越深水压就越大,每增加10米水压就相应增加一个标准大气压,所以在马里亚纳海沟,水压相当于1100个标准大气压,即便如此,水的密度变化也不会太大,最多增加5%,1.077克/立方厘米,还是没有什么变化,我们忽略不计。

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一个物体能否沉入海底主要看它的密度是否比水大,众所周知,石头的密度比水大,但是不同的石头密度有所不同,有的石头密度可能超过3.5克每立方厘米,有的石头密度可能只有2克每立方厘米,这里,我们就以2.5克每立方厘米来计算。

石头密度比海水的密度大得多,两倍还不止,所以扔到海洋的石球能快速下沉,只要你扔得够准,肯定可以抵达1.1万米深的马里亚纳海沟,那么石球需要多久才能抵达海底呢?我们只需要算出石球的下沉速度,就可以得出时间了。

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根据牛顿定律,不论物体是在运动还是静止,都会受力,比如一颗滑落地球的流星至少受到三种力,重力,空气摩擦力和浮力,那么在海洋中下沉的石球也受到三种力,重力,海水浮力和海水摩擦力(阻力)。

无论是在空气中还是在水中,重力一直垂直向下,作为重力的反作用力的浮力和摩擦力则方向相反,垂直向上。石球在海水中下沉时,速度开始由慢变快,很快就达到匀速运动状态,也就是说合力为零,即重力(G)=浮力(F)+阻力(Ff)。

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石球重量为1公斤,石球密度2.5克每立方厘米是已知的,我们算出石球体积V为400立方厘米,根据球体积计算公式V=(4/3)πr^3,得出石球半径为4.57厘米。

重力计算公式为G=mg,G为重力符号,m是石球的重量,g是一个固定常数9.8牛/千克,石球重量为一公斤,所以G为9.8牛。

物体在海水中浮力公式为F=ρgV,F为海水浮力,ρ为海水密度,V为石球体积,g为9.8牛/千克,ρ=1.025克/立方厘米=0.001025千克/立方厘米,V=400立方厘米,得出F为4.018牛。

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物体在海水中的阻力公式Ff=1/2ρv^2ACd,ρ为海水密度1.025克/立方厘米,v为石球速度,单位为厘米/秒,A为石球的横切面积,根据石球半径4.57厘米,得出A=65.612平方厘米,Cd一般取值为0.47,但只有v不知道。

根据合力公式重力(G)=浮力(F)+阻力(Ff),可以得出石头在海水中下沉速度v的公式:

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把相关数据代进来,比如重力(G)=9.8牛,浮力(F)=4.018牛,A=65.612平方厘米,Cd=0.47,ρ=1.025克/立方厘米,可以算出v=365.85厘米/秒=3.6585米/秒。

知道石球在海水中的下沉速度,这下就好办了,很快就可以算出抵达1.1万米深海底所需时间,大约需要3006秒,约等于50分钟。

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当然这只是一个估算数值,因为我们还有一个情况忽略了,石球开始从水面下沉,由慢变快,然后到匀速运动,但为了方便计算,我们就是3.6585米/秒的速度,其实一开始并没有这么快。

总之,一个球状石头从海面抵达1.1万米海底大约需要50分钟,根本要不了1个小时。看完后,你是否有很大的收获呢?

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